等比数列,a1+a2+a3=14,a1的平方+a2的平方+a3的平方=84,求a1、a2、a3

等比数列,a1+a2+a3=14,a1的平方+a2的平方+a3的平方=84,求a1、a2、a3

题目
等比数列,a1+a2+a3=14,a1的平方+a2的平方+a3的平方=84,求a1、a2、a3
答案
等比数列,设公比为q,则a₁=a2/q,a₃=a₂•q,有
a₂`(1/q+1+q)=14 (1)
a₂²(1/q²+1+q²)=84 (2)
(1)式两边平方
==> a₂²•[2(1/q+1+q)+(1/q²+1+q²)]=196
==> 28a₂+84=196
==> a₂=4
代入(1)式,解得 q=2 或 q=1/2
所以这三个数是 2,4,8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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