已知数列和(a1)^2+ (a2)^2+ (a3)^2+.+(an)^2为平方数

题目

已知数列和(a1)^2+ (a2)^2+ (a3)^2+.+(an)^2为平方数
为什么可以设(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2+.+[a(n-1)]^2=4k或2k+1

答案

因为这个平方数要么是奇数的平方,要么是偶数的平方
奇数的平方还是奇数 可表示为2k+1
偶数的平方肯定能被4整除