若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　） A.过D′只能作一条直线与平面α相交 B.过D′可作无数条直线与平面α垂直 C.过D′只能作一条直线与平面α平行 D.过D′可作无数条直线与平

题目

若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）
A. 过D′只能作一条直线与平面α相交
B. 过D′可作无数条直线与平面α垂直
C. 过D′只能作一条直线与平面α平行
D. 过D′可作无数条直线与平面α平行

答案

观察正方体，A、过D′可以能作不止一条直线与平面α相交，故A错；
B、过D′只可作一数条直线与平面α垂直，故B错；
C、过D′能作不止一条直线与平面α平行，故C错；
D、过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行，
且这个平面内的任一条直线都与已知平面平行，故D对．
故选D．