关于x的分式方程1/x-2+k/x+2=4/x05-4有增根,求k的值
题目
关于x的分式方程1/x-2+k/x+2=4/x05-4有增根,求k的值
答案
1/x-2+k/x+2=4/x²-4
(x+2+kx-2k)/(x²-4)=4/(x²-4)
x+kx=4-2+2k
x=(2+2k)/(1+k)
∵关于x的分式方程1/x-2+k/x+2=4/x05-4有增根
∴x的增根为±2
∴±2=(2+2k)/(1+k)
±2±2k=2+2k
-2-2k=2+2k
∴k=-1
举一反三
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