如图,直线y=-x+b与双曲线y=3/x(x>0)交于点A,B,交X轴于点D,则OA²-OD²=?

题目

如图,直线y=-x+b与双曲线y=3/x(x>0)交于点A,B,交X轴于点D,则OA²-OD²=?

答案

设A（x1,y1)
因A点在直线y=-x+b与双曲线y=3/x(x>0)上
所以有y1=-x1+b y1=x1/3
即x1/3=-x1+b
即x1²-bx1+3=0
x1²-bx1=-3
又D(0,b)
所以OA²-OD²=x1²+y1²-b²
=x1²+(-x1+b)²-b²
=2x1²-2bx1
=2(x1²-bx1)
=2*(-3)=-6
如果觉得不对请告诉我