函数y=Asin(ωx+φ),(x∈R,A>0,ω>0,丨φ丨

题目

函数y=Asin(ωx+φ),(x∈R,A>0,ω>0,丨φ丨<π/2）的图像在相邻的最高点与最低点的左边分别为M（5π/12,3）N（11π/12,-3）,求此函数的解析式及单调递增区间

答案

函数y=Asin(ωx+φ),(x∈R,A>0,ω>0,丨φ丨0,ω>0,|φ|T=π==>w=2,A=3∴f(x)=3sin(2x+φ)==>f(5π/12)=3sin(5π/6+φ)=3
5π/6+φ=π/2==>φ=-π/3∴f(x)=3sin(2x-π/3)
∴f(x)单调增区间：2kπ-π/2