如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( ) A.65 B.95 C.125 D.165
题目
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )
A.
答案
连接AM,∵AB=AC,点M为BC中点,∴AM⊥CM(三线合一),BM=CM,∵AB=AC=5,BC=6,∴BM=CM=3,在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,∴根据勾股定理得:AM=AB2−BM2=52−33=4,又S△AMC=12MN•AC=12AM•MC,∴MN=AM•CMAC=125....
举一反三
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