一个三角函数的问题
题目
一个三角函数的问题
第一小问,证明:cos3x-cosx=-4sin^2xcosx (sin^2xcosx是sinx的平方乘以COSX)
第二小问,hence,or otherwise,solve,for0
答案
1. cos3x-cosx=cos(2x+x)-cos(2x-x)
=cos2xcosx-sin2xsinx-[cos2xcosx+sin2xsinx]
=-2sin2xsinx=-4sin^2x*cosx
2.cos3x=cosx-4sin^2xcosx
cos3x+2cosx=0
cosx-4sin^2xcosx +2cosx=0
cosx(3-4sin^2x)=0
cosx=0 x=kπ+π/2
3-4sin^2x=0
sinx=√3/2 x=2kπ+π/3或 x=2kπ+2π/3
sinx=-√3/2 x=2kπ-π/3或 x=2kπ-2π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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