设θ∈(π/2,5π/6),则方程x^2/(cosθ-2)+y^2/(2-sinθ)=1所表示的曲线是?

题目

设θ∈(π/2,5π/6),则方程x^2/(cosθ-2)+y^2/(2-sinθ)=1所表示的曲线是?
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线

答案

因为 这角的范围是属于第二象限,所以这角的余弦是小于0的负数,再减去2当然还是负数.而这角的正弦小于1的正数,所以 2减去一个小于1的正数当然不会是负数的了,它肯定是一个正数,这样一来：题中方程左边的前一项是负数,后一项是正数,那方程所表示的曲线不正是双曲线吗?且焦点在Y轴上.所以说答案是应该选 D.