已知代数式: A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2006)(a+2007) (1)化简、计算代数式A; (2)当a=1时,试比较代数式A与2008
题目
答案
(1)A=1a-1a+1+1a+1-1a+2+…+1a+2006-1a+2007=1a-1a+2007=2007a(a+2007);(2)将a=1代入得:A=20072008,∵A-20082009=20072008-20082009=2007×2009−200822008×2009=(2008+1)×(2008−1)−200822008×2009=-120...
举一反三
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