平面直角坐标系中,已知A(-3,0)B(1,0)C(0,3),在AC上是否存在点M,使三角形AOM与三角形ABC相似,

题目

平面直角坐标系中,已知A(-3,0)B(1,0)C(0,3),在AC上是否存在点M,使三角形AOM与三角形ABC相似,
若存在,求出点M的坐标,不存在,说明理由.

答案

存在两个M点1.过O作OM平行BC 交AC于M,因为OM∥CB,角MOA=角CBA,角A是公共角 则三角形AOM∽三角形ABC设直线AC的方程为Y=AX+B,把A,B两点坐标代入 则-3A+B=03=B解得A=1 所以直线AC的方程为Y=X+3设直线BC的方程为Y=CX+D,...