八年级数学题一道.高手求解

题目

八年级数学题一道.高手求解
K为何值时,分式方程6/x-1=x+k/x（x-1）-3/x有解?

答案

6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x 6x
=(x+k)-3(x-1) 6x
=-2x+(k+3) k
=8x-3
因为x≠0,x≠1
当x=0时,k=8*0-3=-3
当x=1时,k=8*1-3=5
所以,k≠-3,k≠5
即:k≠-3且k≠5时分式方程6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x都有解:(k+3)/8