.已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为_____.

题目

.已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为_____.
不用说答案,DE DF都在里面和一内一外都能理解,但为什么当DE和DF都在平行四边形外是不可以的?

答案

十分易,用勾股定理即可:设BE=X,BF=Y,AD=A,AB=52/2-A;再连接对角线BD得,则有X^2+5^2=Y^2+8^2,5^2+(Y-X)^2=A^2,8^2+(A-Y)^2=(26-A)^2,三式联立求解即得:
我未解,估计边长为10,16与含30度角的直角三角形有关.
但为什么当DE和DF都在平行四边形外是不可以的?因四边形DEBF内接圆要对角互补啊.