求正态分布的置信区间

题目

求正态分布的置信区间
某餐厅的营业额服从正态分布N(μ,σ²）,随机抽取16天的营业额进行调查,得其平均营业额为9000元,样本标准差为100元,试求总体均值μ的0.95的置信区间（t0.975(15
) = 2.13,t0.975(16) = 2.12）
快考试了,希望详细点,

答案

按公式,先求标准误=标准差/√n=100/√16=25
然后求平均数-标准误×t0.975(15）=8946.75 ；自由度为16-1=15
平均数+标准误×t0.975(15)=9053.25; 自由度为16-1=15
则置信区间为{8946.75,9053.25}