若tanα=√2,求值:(1-sin∧6x-cos∧6x)/(1-sin∧4x-cos∧4x)
题目
若tanα=√2,求值:(1-sin∧6x-cos∧6x)/(1-sin∧4x-cos∧4x)
答案
sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)
=sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x
=1-3sin^2xcos^2x
所以分子=3sin^2xcos^2x
sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-2sin^2xcos^2x
所以分母=2sin^2xcos^2x
所以原式=3/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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