在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点

题目

在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点
求证BD垂直平面AB1C

答案

巧妙方法俺想不到,说说拙见：直三棱柱四边形ACC1A1为矩形AD=CD,作AC中点E,BE垂直AC,DE垂直AC,AC垂面BDE,AC垂BD；ABC等腰三角形,延长BD至2倍到F（补充正方体）,A1C1中点E1,B1E1F1一条线（正方形）,连接CF1,BCF1一个平...