求下列函数的最大值和最小值 (1)y=sinx-2cosx,x∈R （2）y=3cosx-√3cosx,x∈【0,π】

题目

求下列函数的最大值和最小值 (1)y=sinx-2cosx,x∈R （2）y=3cosx-√3cosx,x∈【0,π】
（3）y=cos^2x+sinx-1,①x∈R ②x∈【π,2π】
（4）y=cosx+1/sinx+2,x∈R

答案

(1)、利用辅助角公式：y=sinx-2cosx=根号5倍sin（x-A)(其中tanA=2),所以y的最大值为根号5,y的最小值为负的根号5；（2）、因为x∈【0,π】,cosx∈【0,1】,所以y的最大值为3-根号3,y的最小值为根号3-3;（3）y=cos^2x+s...