设f(x)={2^x, x大于等于0 ,则∫0→2 f(x-1)dx的值为多少? {sinx ,x小于0 请老师讲解一下过程好么,谢谢

题目

设f(x)={2^x, x大于等于0 ,则∫0→2 f(x-1)dx的值为多少? {sinx ,x小于0 请老师讲解一下过程好么,谢谢
设f(x)={2^x, x大于等于0 ,则∫0→2 f(x-1)dx的值为多少?
{sinx ,x小于0
请老师讲解一下过程好么,谢谢

答案

原式=∫0→1sin(x-1)dx+∫1→2 2^xdx
=-cos(x-1)(0→1)+2^x/ln2(1→2)
=(-1+cos1)+(4/ln2-2/ln2)
=-1+cos1+2/ln2