如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,则△BCD与△ABC的面积之比为_.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,则△BCD与△ABC的面积之比为______.
答案
在Rt△ABC和Rt△BCD中,
∵∠B=∠B,∠ACB=∠BDC=90°,
∴△BCD∽△ABC,
∴
=
,
又∵∠A=30°,∠ACB=90°,
∴
=
,
∴
=
=
,
∴△BCD与△ABC的面积之比=(
)
2=
,
故答案为1:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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