设m∈R，x∈R，比较x2-x+1与-2m2-2mx的大小．

题目

设m∈R，x∈R，比较x²-x+1与-2m²-2mx的大小．

答案

令f（x）=（x2-x+1）-（-2m2-2mx）=x2+（2m-1）x+（2m2+1），判别式为△=（2m-1）2-4（2m2+1）=-4m2-4m-3．令g（m）=-4m2-4m-3．判别式为△′=（-4）2-4×（-4）×（-3）=-32＜0，∴g（m）＜0恒成立．∴f（x）＞0恒...

通过作差，利用判别式即可比较出大小．

本题考点：不等式比较大小．

考点点评：充分理解二次函数值的正负和判别式的关系是解题的关键．