已知数列{an}满足a1=1，a2=-13，an+2-2an+1+an=2n-6 （Ⅰ）设bn=an+1-an，求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）求n为何值时，an最小（不需要求an的最小值）

题目

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-13，a_n+2-2a_n+1+a_n=2n-6
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求n为何值时，a_n最小（不需要求a_n的最小值）

答案

（I）∵bn=an+1-an，∴an+2-2an+1+an=bn+1-bn=2n-6∴bn−bn−1＝2(n−1)−6，bn−1−bn−2＝2(n−2)−6，…，b2−b1＝2−6将这n-1个等式相加，得bn−b1＝2＝2[1+2+…+(n−1)]−6(n−1)∴bn＝n2−7n−8即数列{bn}的通...