已知sinα,cosα是方程3x^2-2x+a的两根,则a＝?

题目

已知sinα,cosα是方程3x^2-2x+a的两根,则a＝?

答案

韦达定理
sinα+cosα=2/3
sinαcosα=a/3
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
则(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=1
4/9-2a/3=1
a=-5/6