已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依此类推,则a2014的值为( ) A.-1005 B.-1006 C.
题目
已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依此类推,则a2014的值为( )
A. -1005
B. -1006
C. -1007
D. -2012
答案
a
1=0,
a
2=-|a
1+1|=-|0+1|=-1,
a
3=-|a
2+2|=-|-1+2|=-1,
a
4=-|a
3+3|=-|-1+3|=-2,
a
5=-|a
4+4|=-|-2+4|=-2,
…,
所以n是奇数时,a
n=-
;n是偶数时,a
n=-
;
a
2014=-
=-1007.
故选:C.
举一反三
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