一个装满水的烧杯中浮着一块冰,若冰完全熔化成水,则烧杯中是否会有水溢出?试说明理由.

题目

一个装满水的烧杯中浮着一块冰,若冰完全熔化成水,则烧杯中是否会有水溢出?试说明理由.
提示：设冰块的体积为V,浮在水面上的部分的体积为V1；设该冰块完全融化成水后的体积为V`,比较V`与V-V1的即可得出结论.
按照提示写下,谢啦.

答案

冰块漂浮时,F浮=G
ρ水（V－V₁）g=ρ冰Vg
两边约去g,得到：
ρ水（V－V₁）=ρ冰V ——————①
冰融化为水质量不变,m冰=m水
ρ冰V=ρ水V′ ——————②
比较①②,可知V－V₁=V′
即冰块浸在水面下的体积等于融化后水的体积,所以水不会溢出