新时代中学为了搞好校园环境，准备在围墙边设计一个长方形的自行车棚，一边利用围墙，并且已有总长32m的铁围栏，为了方便出入，在平行于墙的一边留有一个2m宽的门． （1）如果要使这

题目

新时代中学为了搞好校园环境，准备在围墙边设计一个长方形的自行车棚，一边利用围墙，并且已有总长32m的铁围栏，为了方便出入，在平行于墙的一边留有一个2m宽的门．

（1）如果要使这个车棚的面积为144m²，请你设计长和宽；
（2）使面积最大，设计长和宽．

答案

（1）设宽为xm，则长为（32-2x+2=34-2x）m，依题意可列方程x（34-2x）=144，即-2x2+34x-144=0，解之得x1=8，x2=9．当x1=8时，32-2x+2=18，当x2=9时，32-2x+2=16；所以这个车棚的长为18m，宽为8m或长为16m，宽为9m．...