有两个圆,他们的面积之和是1991平方厘米,小圆周长是大圆周长的90%.求大圆面积.

题目

有两个圆,他们的面积之和是1991平方厘米,小圆周长是大圆周长的90%.求大圆面积.

答案

由于圆的周长正比于圆的半径（C=2πr）,所以小圆与大圆半径比为0.9:1.
又圆的面积正比于圆半径的平方（S=πr^2）,所以小圆与大圆面积比为0.81:1.
设大圆面积为S,则小圆面积为0.81S.则有：
S+0.81S=1991
解得：S=1100.
即大圆面积为1100平方厘米.