数列{an }满足an=4n-1,bn=(a1+a2+a3...+an)/n(n属于N+）求证数列{ an}是等差数列

题目

数列{an }满足an=4n-1,bn=(a1+a2+a3...+an)/n(n属于N+）求证数列{ an}是等差数列
问错了。求证bn是等差数列

答案

an=4n-1
则an+1=4n为等差数列,其前n项和
S'n=4(1+2+..+n)=2n(n+1)
则an的前n项和为：
Sn=S'n-n=2n(n+1)-n=n(2n+1)
则
bn=Sn/n=2n+1
即{bn}为公差为2,首项为3的等差数列