判断一道简单数学题证法

题目

判断一道简单数学题证法
设函数y=f(x)定义域为R,当x大于0时,f(x)大于1,且对任意a,b属于R 都有f(a+b)=f(a)*f(b).证明f(x)大于0
设a小于0,b大于0,且-a小于b,f(b)=f(a+b)/f(a)
因为a+b大于0,f(b)大于1,所以f(a)大于0

答案

f(1)=f(1+0)=f(0)*f(1)
当x大于0时,f(x)大于1
f(0)=1
当a+b=0时,设a>0,b<0.
f(0)=f(a+b)=f(a)*f(b)=1
因为f(a)>1
所以0所以,f（x）>0