函数f(x)＝x−5，x≥6f(x+2)，x＜6，则f（3）=（　　） A.5 B.4 C.3 D.2

题目

函数f(x)＝

x−5 ，x≥6 f(x+2) ，x＜6

，则f（3）=（　　）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

答案

由分段函数第二段解析式可知，f（3）=f（5），继而f（5）=f（7），
由分段函数第一段解析式f（7）=7-5=2，
所以f（3）=2．
故选：D．

将f（3）利用递推关系式，逐步化为f（5），f（7），再利用分段函数第一段求解．

本题考点：函数的值．

考点点评：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．