已知函数f(x)=x^3,则lim△→0时,（x+△x)^3-x^3/△x

题目

已知函数f(x)=x^3,则lim△→0时,（x+△x)^3-x^3/△x
求lim△→0时,（x+△x)^3-x^3/△x等于多少?

答案

导数的定义
原式=（x+△x)^3-x^3/△x=(3x^2△x+3x△x^2+△x^3)/△x
=3x^2+3x△x+△x^2
当△→0时 后两项为0
所以为 3x^2