已知M={(x,y)|y=√(9-x*2),y≠0},N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠空集,则b的取值范围是

题目

已知M={(x,y)|y=√(9-x*2),y≠0},N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠空集,则b的取值范围是

答案

（1）由M∩N≠空集,即x+b =√(9-x²) 有解两边平方,得x²+2bx+b²=9-x²2x²+2bx+b²-9=0有解,则根的判别式Δ=4b²-8(b²-9)≥0b²-2(b²-9)≥0b²-2b²+18≥0b
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