（步骤）已知3sinα-2cosα=0,求3cos2α-2sinα×cosα+1的值

题目

（步骤）已知3sinα-2cosα=0,求3cos2α-2sinα×cosα+1的值

答案

∵3sinα－2cosα＝0,∴3sinα＝2cosα,∴tanα＝2/3.
∴3（cosα）^2－2sinαcosα＋1
＝［3（cosα）^2－2sinαcosα＋（cosα）^2＋（sinα）^2］/［（sinα）^2＋（cosα）^2］
＝［3－2tanα＋1＋（tanα）^2］/［（tanα）^2＋1］
＝［3－2×（2/3）＋（2/3）^2］/［（2/3）^2＋1］
＝（27－12＋4）/（4＋9）
＝19/13.