如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于( ) A.23 B.1 C.32 D.2
题目
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于( )
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A.
答案
∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°,∵AF平分∠DAE,EF⊥AE,∴DF=EF,由勾股定理得:AE2=AF2-EF2,AD2=AF2-DF2,∴AE=AD=5,在△ABE中由勾股定理得:BE=AE2−AB2=3,∴EC=5-3=2,∵∠BAE+∠AEB=90°...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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