若x2+y2=4,则x-y的最大值是 _ .

若x2+y2=4,则x-y的最大值是 _ .

题目
若x2+y2=4,则x-y的最大值是 ___ .
答案
作业帮 令b=x-y,则b是直线y=x-b在y轴上的截距的相反数,
∵该直线与圆x2+y2=4有公共点,
∴当直线与圆相切于第四象限时,截距取到最小值,
|b|
2
=2

∴b=2
2
或b=-2
2
(舍去),
∴b的最大值为2
2

故答案为2
2
因为x2+y2=4表示圆心在原点,半径为2的圆,令x-y=b,则可表示直线,数形结合可使问题得到解决.

基本不等式.

以已知圆方程为条件,求关于Ax+By的一次式的最值可转化为求直线b=Ax+By的截距

b
B
的最值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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