X的三次方加上2X的平方加上MX加上5 有因式(X+1) 求M

题目

X的三次方加上2X的平方加上MX加上5 有因式(X+1) 求M

答案

用待定系数法.
依题意,有：
X³+2X²+MX+5
=(X+1)(aX²+bX+c)
=aX³+(a+b)X²+(b+c)X+c
所以,a=1,a+b=2,b+c=M,c=5,
解得：M=6 .