在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于( ) A.b9a8 B.(ba)9 C.b10a9 D.(ba)10
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在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于( ) A.b9a8 B.(ba)9 C.b10a9 D.(ba)10
题目
在等比数列{a
n
}中,a
9
+a
10
=a(a≠0),a
19
+a
20
=b,则a
99
+a
100
等于( )
A.
b
答案
由等比数列的性质可得a
9
+a
10
,a
19
+a
20
,a
29
+a
30
,a
39
+a
40
,…成等比数列,
公比为
a
19
+
a
20
a
9
+
a
10
=
b
a
,∴a
99
+a
100
=(a
9
+a
10
)
(
b
a
)
9
=a×
(
b
a
)
9
=
b
9
a
8
,
故选 A.
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