在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求：a99+a100=?
题目
在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求：a99+a100=?
b9/a8
答案
设该数列的第一项为a1,公比为q,则根据已知有
a1q^8+a1q^9=a,①
a1q^18+a1q^19=b,②
②/①得,q^10=b/a
则a99+a100
=a1q^98+a1q^99
=q^90(a1q^8+a1q^9)
=[(b/a)^9]×a
=b^9/a^8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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