盒子和球,具体如下

题目

盒子和球,具体如下
编号1到5五个球,分别放入编号1到5的五个盒子里（每个盒子只放一球）,要求全部球不能对号入座（即1号球不能放入1号盒子...）,有多少种放法?推广到编号n个球和编号N个盒子呢?

答案

这是错排问题.
d[1]=0
d[2]=1
d[3]=2
d[4]=9
d[5]=44
…………
d[n]=(n-1)*(d[n-1]+d[n-2])