已知tan(π/12+α)=根号2,tan(β-π/3)=2根号2,求tan(α+β)的值
题目
已知tan(π/12+α)=根号2,tan(β-π/3)=2根号2,求tan(α+β)的值
答案
tan(α+β-π/4)
=tan(π/12+α+β-π/3)
=[tan(π/12+α)+tan(β-π/3)]/[1-tan(π/12+α)tan(β-π/3)]
=(√2+2√2)/[1-√2*2√2]
=3√2/(1-4)
=-√2
tan(α+β-π/4)
=[tan(α+β)-tanπ/4]/[1+tan(α+β)tanπ/4]
=[tan(α+β)-1]/[1+tan(α+β)]
[tan(α+β)-1]/[1+tan(α+β)]=-√2
tan(α+β)-1=-√2[1+tan(α+β)]
tan(α+β)-1=-√2-√2tan(α+β)
tan(α+β)+√2tan(α+β)=1-√2
(1+√2)tan(α+β)=1-√2
tan(α+β)=(1-√2)/(1+√2)
tan(α+β)=(1-√2)^2/(1+√2)(1-√2)
tan(α+β)=-(1-√2)^2
tan(α+β)=2√2-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 《三峡》描绘了地理形势,四季景色,显示了什么?
- 2010年9月1号到2014年10月6号一共有多少天?多少个星期?
- 双曲线 X平方/2- Y平方/4 =1的离心率是( )
- 空压机气压上不来时什么原因
- 计算圆心角是120°,半径为6cm的扇形面积.
- It is also important to do some reading and writing 为什么加ing
- 人类至今尚未飞出银河系,怎么得来银河系的照片
- 邮政员工用英语怎么说
- 在四边形ABCD中,E,F两点在边BC上,AD//BC,AB//DE,AF//DC,且四边形AEFD是平行四边形.
- 甲、乙两地的实际距离是1120千米,把它画在比例尺为1:40000000的地图上,应画多少厘米?