数值分析中插值的问题 比如给了n+1个点和它们对应的函数值,那么采用多项式插值,拉格朗日多项式插值

题目

数值分析中插值的问题 比如给了n+1个点和它们对应的函数值,那么采用多项式插值,拉格朗日多项式插值
数值分析中插值的问题
比如给了n+1个点和它们对应的函数值,那么采用多项式插值,拉格朗日多项式插值,牛顿多项式插值得到的结果是不是一样的?如果是一样的,拉格朗日和牛顿有什么用啊?直接解线性方程组不就直接求出来了么?

答案

是一样的.各有各的优势与缺点,拉氏插值形式对称,便于记忆便于编程,但是系数要依赖于插值节点,在增加或减少节点时,必须重新计算.牛顿插值就解决了拉氏插值的缺点.求解线性方程组求解还是很麻烦的,为了避免这个麻烦事,才用插值公式的.