三层书架共有189本书,从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16

题目

三层书架共有189本书,从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16
从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16本书放到第一层,这样第一、二、三层的本数之比为2：3：4,原来每层书架有多少本书?

答案

三层书架共有189本书,从第一层和第二层各取10本书,放到第三层,
此时第三层比原来多20本书,而第一、二层各少了10本书；
又从第三层取出16放到第一层,此时第三层比原来还多4本书,而第一层比原来多了6本书,
第二层依然比原来少10本书.
由于此时第一、二、三层的本数之比为2：3：4,且三层书架共有189本书,所以：
现有第一层的本数是书架上书本总数的9分之2,即有189*（9分之2）＝42本；
现有第二层的本数是书架上书本总数的9分之3即3分之1,即有189*（3分之1）＝63本；
现有第三层的本数是书架上书本总数的9分之4,即有189*（9分之4）＝84本；
所以原来第一层有书42－6＝36本；第二层有书63+10＝73本；第三层有书84－4＝80本.