已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值

题目

已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值

答案

tanx=1/2
(sin x-cos x)/(2sinx+3cosx)
分子分母同时除以cosx得
=(tanx-1)/(2tanx+3)
带入tanx=1/2
=(1/2-1)/(1+3)
=(-1/2)/4
=-1/8