在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形内的一点,且OB=OC,AD与BC的位置关系.
题目
在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形内的一点,且OB=OC,AD与BC的位置关系.
答案
连接AO,并延长AO交BC于D.
∵AO=OA(公共边)
AB=AC(已知)
OB=OC(已知)
∴△AOB≌△AOC(SSS)
∴∠AOB=∠AOC(全等三角形的对应角相等)
又因∠BOD=∠COD(等角的补角相等)且OB=OC;
∴AD⊥BC(等腰三角形的三线合一)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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