如何判断一个式子是否为函数

题目

如何判断一个式子是否为函数
书本上说函数是每一个X只对应一个Y,而Y可以对应几个不同的X,请问是不是这样判断的?但如果图像是关于X轴对称的话,一个X不就是对应2个Y了吗?抛物线的方程Y^2=2px 一个X就对应2个Y了……请问该如何搞清楚这个问题?

答案

1.2个以上参数,参数的个数即函数的维数,不一定是xy,啥东西都行,只要没有歧义
2.不存在确定的优先组解,即如果把它看成方程的话,无有限解集
如果满足上面2个条件的话就是函数
另外,关于对称问题,你把y用-y代替,如果化简后一样就关于x对称,其他同理