如图所示，一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水 面上向右运动．另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条 直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一

题目

如图所示，一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上，以速度v₀在水 面上向右运动．另一完全相同小船乙以速率v₀从右方向左方驶来，两船在一条 直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，
求：为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？

答案

速度v最小的条件是：人跳上乙船稳定后两船的速度相等，以甲船的初速度方向为正方向，以甲船和人组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：
（m+

1

3

m）v₀=mv_船+

1

3

mv，
以乙船与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
-mv₀+

1

3

mv=（m+

1

3

m）v_船，
解得：v=

25

7

v₀；
答：人水平跳出时相对于地面的速率至为

25

7

v₀．