如图所示,一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水 面上向右运动.另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条 直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一

如图所示,一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水 面上向右运动.另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条 直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一

题目
如图所示,一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水 面上向右运动.另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条 直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上,
求:为能避免两船相撞,人水平跳出时相对于地面的速率至少多大?
答案
速度v最小的条件是:人跳上乙船稳定后两船的速度相等,以甲船的初速度方向为正方向,以甲船和人组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得:
(m+
1
3
m)v0=mv+
1
3
mv,
以乙船与人组成的系统为研究对象,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
-mv0+
1
3
mv=(m+
1
3
m)v
解得:v=
25
7
v0
答:人水平跳出时相对于地面的速率至为
25
7
v0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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