证明y=tanx在（-π/2,π/2）上为单调递增函数
题目
证明y=tanx在（-π/2,π/2）上为单调递增函数
要按定义严格证明
答案
设 -π/2则 tan(X1)-tan(X2)
=sin(X1)/cos(X1)-sin(X2)/cos(X2)
=[sin(X1)cos(X2)-sin(X2)cos(X1)]/cos(X1)cos(X2)
=sin(X1-X2)/cos(X1)cos(X2)
则 (X1-X2)∈(-π,0) 即sin(X1-X2)<0
且 cos(X1)cos(X2)>0
即tan(X1)-tan(X2)<0
由题设-π/2于是y=tanx在（-π/2,π/2）上为单调递增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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