若a,b满足a2b2+a2+b2+10ab+16=0 求a2+b2的值

题目

若a,b满足a2b2+a2+b2+10ab+16=0 求a2+b2的值
前面的2是平方,

答案

a2b2+a2+b2+10ab+16
=（a2b2＋8ab＋16）＋（a2＋2ab＋b2）
＝（ab＋4）2＋（a＋b）2
＝0
所以（ab＋4）2＝0且（a＋b）2＝0
所以ab＋4＝0 且a＋b＝0
a＝2,b＝－2或者a＝－2,b＝2
所以a2+b2＝4＋4＝8