若cos(π4−θ)cos(π4+θ)=26(0
题目
若cos(
−θ)cos(
+θ)=
(0<θ<
),则sin2θ= ___ .
答案
∵
cos(-θ)cos(+θ)=
cos[-(+θ)]cos(+θ)=
sin(+θ)cos(+θ)=
sin[2(+θ)]=
sin(+2θ)=
cos2θ.
∴cos 2θ=
,
∴sin 2θ=±
=±
.
又∵0<θ<
,∴0<2θ<π,
∴sin 2θ=
.
故答案为
.
利用诱导公式和倍角公式、平方关系即可得出.
二倍角的正弦;两角和与差的余弦函数.
熟练掌握诱导公式和倍角公式、平方关系是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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