已知在正方形ABCD中,AB=1,EF分别是BC,CD的中点,求tan∠EAF的值

题目

已知在正方形ABCD中,AB=1,EF分别是BC,CD的中点,求tan∠EAF的值
已知在正方形ABCD中,AB=1,EF分别是BC,CD的中点,求tan∠EAF的值
请用有关向量的方法解答，

答案

可以看出tan∠BAE=tan∠DAF=BE/AB=1/2tan(∠BAE+∠DAF)=tan2∠BAE=2tan∠BAE/(1-tan^2∠BAE)=2*1/2 / (1-(1/2)^2)=4/3∵∠EAF+2∠BAE=90∠EAF=90-2∠BAEtan∠EAF=tan(90-2∠BAE)=ctn2∠BAE)=1/tan2∠BAE=3/4...