如何求y=x-1/x的反函数
题目
如何求y=x-1/x的反函数
答案
解方程y=x-1/x求出x=[y±(√y^2 4)]/2.由原函数知,当x>1时,y>0,∴x=[y-(√y^2 4)]/2不合题意,∴x=[y (√y^2 4)]/2,最后,x和y互换得反函数y=[x (√x^2 4)]/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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